8 



worin das erste bzw. das zweite Integral über alle r zu erstrecken ist, welche 

 den Bedingungen genügen: 



#< 



r (r)v(r) . . S(r)tp(r) h 



Führt man statt {) m „ H die mittleren Parallaxen n mmx ein, so wird: 

 f^i|i(^ m — xl mi ) = co [ Drdrj cp(x,r)dx—toj Drdrj<p(x,r)dx. (IIa) 



-H"(V) w (r) 

 Bei monotoner Abnahme der Funktion — „ kann man diese Formel 



schreiben : 



G S o\ H 



3Z ^(Ä m — Ä mi )= w j Dr dr J (p(x,r) dx— w j Drdr j (p(x,r)dx, (II) 



h m ti > mt r2 



V(r) fW 



wobei neben (2) noch die Gleichung 



-5"(oi) V (pQ _ 7, 



besteht. Die Formel (II) gilt offenbar, solange r x > ex > c^. Die übrigen Fälle 

 erledigen sich leicht. Ist a > >\ > c^ , dann ist im ersten Integral r x an Stelle 

 von o zu setzen und das zweite bleibt ungeändert. Ist schließlich er > o x > r x , 

 dann sind beide Grenzen o und a x gleich r x . 



Führt man weiter eine Konstante H x ein derart, daß: 



E(r) = H l F(r), 

 ersetzt ferner die Integrationsvariable x durch y und r durch p, wobei: 



x = yF(r); ^ — V; r = f( 9 ), (3) 



und führt die Bezeichnung ein: 



D [f(oft ■ f^W f (o\ 



(4) 



fJ fff'(9) 



so wird schließlich: 



