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es nicht, um bis etwa m = 15 die mittleren Anzahlen auf einem Quadratgrad 

 und noch weniger die Abhängigkeit dieser Zahlen von der galaktischen Breite 

 mit einer genügenden Sicherheit festzustellen, um daraus Verteilungsgesetze -ab- 

 zuleiten. Denn diese geforderte Sicherheit ist, wie die vorstehenden Bemerkungen 

 gezeigt haben dürften, nicht unerheblich und es dürfen nur ganz wenige Ein- 

 heiten der zweiten Dezimale in den log A m zweifelhaft bleiben. Auch der Um- 

 stand, daß Herr Kapteyn mit großem Aufwand von Arbeit die gewonnenen Zahlen 

 durch Interpolationsformeln darzustellen unternommen hat, dürfte nicht ganz 

 entsprechen. Denn hierdurch werden, wie schon erwähnt wurde, etwaige Gesetz- 

 mäßigkeiten verwischt, deren Aufdeckung erfolgen soll, auch verleiten solche 

 Formeln zu ihrer Anwendung weit über das Intervall hinaus, für welche sie 

 abgeleitet worden sind, während dort in den meisten Fällen die Resultate solcher 

 Extrapolationen gar keine Beziehung zu den tatsächlichen Verhältnissen mehr 

 haben. Indessen lassen die Zahlen Herrn Kapteyns die zwei von mir in I 

 ausgesprochenen Gesetze deutlich erkennen: 1. (S. 576) Die Anzahl der Sterne 

 wächst mit der Größe beträchtlich langsamer, als eine gleichförmig räumliche 

 Verteilung von Sternen mit gleicher Leuchtkraft erfordert. 2. (S. 579) Die 

 Zahl der Sterne nimmt mit der Sterngröße immer stärker zu, je näher die 

 betrachtete Himmelsgegend der Milchstraße ist. 



Ich beschränke mich hier, wie schon gesagt, auf die Anzahl der Sterne 

 A m am ganzen Himmel. Die Einschränkung, daß, wie bisher, nur Sterne 

 am nördlichen Himmel genommen und ihre Zahl mit 2 multipliziert wird, 

 ist hier nicht mehr durchführbar, aber im wesentlichen habe ich doch nur 

 solche Sterne herangezogen, soweit dies möglich war, ohne die Sicherheit der 

 Resultate gar zu sehr zu gefährden. Es wird sich nur darum handeln, Daten 

 zu beschaffen, die zeigen können, ob sich die von mir vertretenen Ansichten 

 mit ihnen vereinigen lassen oder ob dies nicht der Fall ist. Es wird sich 

 zeigen, daß das erstere zutrifft. 



Die von Herrn Kapteyn ausgeführten Abzahlungen erlauben nun in der 

 Tat, diese Daten herbeizuschaffen. Allerdings bleibt man im ungewissen, welche 

 Zuverlässigkeit diese besitzen. Ich habe aber aus verschiedenen Gründen nur 

 eine beschränkte Auswahl aus den Kapteynschen Abzählungsresultaten benutzt 

 und auch diese in anderer Gruppierung. Zuerst habe ich die einzelnen Felder 

 nach den von mir benutzten, nach der Milchstraße orientierten Zonen im Mittel 

 vereinigt und daraus dann die Zahlen A m abgeleitet. Was die Fortlassungen 

 betrifft, so sind diese nicht nur von dem Gesichtspunkte aus beurteilt worden, 

 daß Sterne nördlich vom Äquator bevorzugt werden sollten. Alle mit Hilfe 

 der südlichen B. D. gewonnenen Abzahlungen habe ich auch deshalb fort- 



