31 



gelassen, weil die photometrischen Feststellungen hier sich nach meinen Er- 

 fahrungen nicht mit genügender Sicherheit — wenigstens gegenwärtig — 

 machen lassen. Die Felder Nr. 101 bis 120 blieben fort, weil diese aus- 

 schließlich sehr südliche Deklinationen haben und außerdem, weil Herr 

 de Sitter sehr abweichende Skalen für die photometrisch bestimmten Größen 

 in Gegenden der Milchstraße und fern von ihr gefunden hat, was ohne nähere 

 Aufklärung die Resultate als zweifelhaft erscheinen lassen muß. Die sich auf die 

 Größen 12 — 14 beziehenden Felder habe ich fortgelassen, weil in dieses Inter- 

 vall zum Teil die Grenzgröße n fällt oder fallen könnte und eine Sonderung 

 nicht ohne präokkupierende Hypothese gemacht werden kann. Außerdem 

 liegen die Herschelschen Sterne an der Grenze dieses Intervalls und diese geben 

 ein sicheres Resultat. Es blieben so 76 Gegenden übrig und außerdem die so 

 wichtigen Herschelschen Sterneichungen. Hat man die Sternanzahlen d auf 

 einem Quadratgrad für verschiedene Größen m, so fragt es sich, wie die 

 Mittelbildung zu erfolgen hat. Sind die einzelnen m, die zu einem Mittelwert 

 verbunden werden sollen, nur wenig voneinander verschieden, so liegt kein 

 Bedenken vor, dem arithmetischen Mittel des d das arithmetische Mittel des m 

 zuzuordnen. Sind aber die einzelnen m sehr verschieden, dann würde es besser 

 sein, die arithmetischen Mittel der log d dem Mittelwert von m entsprechen 

 zu lassen, wenn natürlich die d nicht zu klein und nicht allzusehr verschieden 

 ausfallen. Denn bis zu m = 12 etwa ist der log S proportional mit m und 

 darüber hinaus ist innerhalb nicht sehr großer Intervalle ein ähnliches Ver- 

 halten näherungsweise zu erwarten. Es ist deshalb wohl ein kombiniertes 

 Verfahren am zweckmäßigsten. In der Tat habe ich innerhalb Differenzen 

 von 0.5 Größen das arithmetische Mittel des d genommen, dann aber die Loga- 

 rithmen dieser Mittelwerte mit Rücksicht auf die Gewichte im Mittel ver- 

 einigt. Es wird keiner Rechtfertigung bedürfen, daß die Ausdehnung der 

 einzelnen Stellen nicht durch Anbringung von Gewichten berücksichtigt 

 worden ist. 



Die Zusammenfassung der Sterne von der Größe 10.0 bis 12.0 in der 

 angedeuteten Weise ergab: 



r Zone m log ä a red. log F n I6 log f log A 



15 V 11.01 1.910 0.53 + 0.080 1.990 3.855 5.845 



13 IV u. VI 11.16 1.541 0.53 1.541 4.129 5.670 



7 III u. VII 11.37 1.471 0.50 — 0.105 1.366 4.040 5.406 



18 II u. VIII 11.39 1.571 0.46—0.106 1.465 3.855 5.320 



1 I u. IX 10.15 0.690 0.41 + 0.414 1.104 3.396 4.500 



Summe 54 für m = 11.16, log ^4 = 6.221 



