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und A-, der Werth von A m , wenn die untere Grenze des äußeren Integrals 

 Null wird. h muß so bestimmt werden, daß i in Größenklassen ausgedrückt 

 kleiner als 6.0 bleibt. Zunächst wird, wenn noch T = -^ • .T, gesetzt wird: 



A. 



= r j r2 ~ , ' dr v og j5) 



und wenn man die Formeln verwendet: 



r" logr clr = — — r logr — -. — —r^ 

 n-\- 1 ° (n-\-iy 



.M+i 



2r"+ 1 



fr" (log r) 2 d >• = — (log rf - ^ r"+ ' log r - 



J v ° y w + 1 v ' ° y (w -j- 1) 2 ° ' (n + 



ergibt sich: 



^ - -8=1 • (f H ( 1o « £ + S^l)' + 73^3? 



+ 



l) 3 





2 V = "■»! 3 — 2 



(3 - Xf 



(, K _2_V _l _* 



V 0g Ä m ~\ 3-Aj "T" (3-2) 2 



(4) 



Die hier vorkommenden Logarithmen sind natürliche. Nennt man allge- 

 mein w die Sterngröße, welche die Gültigkeit der Formel (3) nach oben be- 

 grenzt, v die der Maximalhelligkeit H entsprechende Größe, so muß für die 

 untere Grenze r im Integrale von r 



K*o = h mo 



TT 



angenommen werden und da r\ = -=-, so wird: 



K 



J7 



Ist a = 0.43429, so bestehen demnach die Formeln: 



i K 0.4 , . 



1 h, 



log -r~ 



o z, 



0.4 



(m — n). 



