39 



Vi M 



Jl TT TT 2 fTT 



H 



ö Ö 



während sich aus (4) ergibt: 



H 8 (E\±z± H (H\*j=1 



iy . 



\hj ' (8-i)« UJ 



' 2 (3 - Ä) 3 VA» 



Die Verbindung beider Formeln gibt das Resultat (5). Nebenbei sei noch 

 folgender Satz angemerkt. Wäre das Sternsystem unendlich ausgedehnt und 

 überall die Sterndichtigkeit endlich, so wäre nach (V) Art. I die Helligkeit 

 des Hirornelsgrundes : 



H = y • -D • yj(r)dr (p{x)xdx. 



In dem speziellen Falle, daß allein die vorgelagerten hellen Massen eine 

 Absorption verursachen oder daß die Dichtigkeit in der Verteilung der dunklen 

 Massen proportional mit der Dichtigkeit D verläuft, würde man ansetzen dürfen 



xp(r) = e~ x(y \ wo %(r) = v I Bdr. 



Aus der letzten Gleichung folgt: 



äz(r) 

 dr 



= vD, 



und da I (p{x)xdx = B eine Konstante ist: 







00 



H = *1 ■ f s -' w • d 4^ dr = ^1 . { i _ e -f»») . 



v J dr v \ ) 



o 



CO 



Der Voraussetzung gemäß ist aber I Ddr unendlich groß. Es ergibt 

 sich also : o 



H— By 

 v 



d. h. der Himmelsgrund ist überall gleich hell und ganz unabhängig von der 

 Dichtigkeitsverteilung. 



