40 



VI. 



Nach den erhaltenen Resultaten sind die empirischen Abzählungsresultate 

 vollständig darstellbar durch die Formeln (2) und (3) des vorigen Artikels. 

 Die Dichtigkeit der räumlichen Sternverteilung D(r) ist dadurch noch nicht 

 gegeben, vielmehr besteht nur die Relation (4), Art. I. Man muß also die 

 Absorption kennen, um zur Kenntnis von D zu gelangen. Dagegen ermöglicht, 

 wie öfters erwähnt worden ist, die Hinzuziehung der mittleren Parallaxen- 

 werte n m die Bestimmung der Absorption und somit auch von B{r). 



Die Formel (IV) Art. I kann man, da J(g) = q~ 1 ist, auch schreiben: 



wobei zur Abkürzung 



2 ~ K — K ■ ' 



VI ^ E 



Im = 2 'h r ~ ' d9 \ ( f'^ dx 



h m o"~ 



gesetzt wird. K m geht aus I m hervor, wenn r = 1 angenommen wird. Mit 

 Benutzung der Häufigkeitsfunktion (3) des vorigen Art. wird: 



T h (V-a / h y (i) 



Eine weitere Behandlung ist nur möglich, wenn man r = / (p) angeben 

 kann, d. h. wenn das Gesetz der Absorptionswirkung bekannt ist. Geänderte 

 Annahmen scheinen nun die Schwierigkeiten, die hier auftreten und im fol- 

 genden erwähnt werden sollen, nicht zu beheben. Ich begnüge mich deshalb, 

 die Folgerungen aus der Annahme einer allgemeinen Absorption zu ziehen, 

 die dadurch charakterisiert ist, daß 



u > 



y(r) = e~ r r ; p = re irr (2) 



gesetzt wird, e ist die Basis des natürlichen Logarithmensystems. Das In- 

 tegral I m ist nicht in geschlossener Form ausführbar. Andrerseits genügt 

 offenbar folgende Berechnung, die bis auf einen mäßigen Bruchteil von einem 

 Prozent, oder doch bis auf wenige Prozente, genau ist. Innerhalb der Grenzen 

 der Integration und für nicht zu große v lassen sich nämlich, wie der nume- 



