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Bezeichnet man, wie üblich, als Ordnung l der Berührung zweier 

 Kurven die Anzahl der für beide an der Berührungsstelle übereinstimmenden 

 Differentialquotienten, hier also der für das partikuläre Integral und die singu- 

 lare Lösung für x = x sich ergebenden gemeinsamen Werte von rj, rj' . . . if, 



so ist sie definiert als die größte in 



selbst ganzzahlig ist, als die Zahl 



enthaltene ganze Zahl und falls 

 -1. (Hamburger, a.a.O., S. 217.) 



Der Unterschied der Überdeckung nur einer oder der beiden Seiten der 

 singulären Kurve durch die berührenden Kurvenzweige, also die Unterscheidung 

 umhüllend berührender und durchsetzend berührender singulärer Kurven hängt 

 jetzt nicht mehr von der ungeraden oder geraden Ordnung /. ab, ergibt sich 

 aber in einfachster Weise aus den bekannten Formen der singulären Punkte, 

 wenn man in Gleichung 15) noch die Abbildung 



Y = y — i] (x), X = x 



auf eine Ebene X. Y einfügt, in welcher die singulare Kurve durch die Gerade 

 Y = gebildet wird. 



Um nur die einfachsten Fälle zu charakterisieren, seien hier die Figuren 

 eingeschaltet, welche den Anfangswerten 



Fig. l. 



3. y. = 1 



Fig. 2. 



Fig. 3. 



4, *= 1 



