Dann geht (29) über in 



32) p = l ■ (R-sy- ■ «r«- 1 ' • (g x + g x+l (B-e). v + g x+2 (R-ef -v"- ^ ..), 



CLX <L 



« a a 



wo die Reihe rechts konvergiert von v gleich Null bis Eins einschließlich. 

 Die Größen g v ■ (R — e) r müssen daher sämtlich kleiner, höchstens gleich einem 

 endlichen Werte m sein. Ersetzen wir sie sämtlich durch ebendiesen Wert, 

 so ergibt sich eine neue Differentialgleichung: 



33 dv = 1 . (i j _ e y-a . ^-(a-D . _m L _ 



' dx a 1 — v' 



die wir an Stelle von Gleichung 29) treten lassen, und ebenso folgt die (sym- 

 metrische) Gleichung 



34) ^=ü) = 1 (R - s r - - (- c) rW • £- 

 ' dx a J v 1+v 



an Stelle von Gleichung 30). 



Für die Vergleichung dieser beiden Differentialgleichungen mit der aus 

 der ursprünglichen Gleichung 16) gewonnenen Gleichung 



35) f' = - - (R-er a ■ V-l°- l > ■ (g H + g x+l (R-e) ■ v + g^ (B- ef -v* + ...) 



dx 



a 



gilt dann ebenso wie oben für die Gleichungen 16), 29) und 30), daß die 

 von einem Punkte x , u mit wachsenden x auslaufende Integralkurve der 

 Gleichung 35) in unserem Konvergenzgebiete durchweg der £-Achse näher liegt 

 als die von ebendiesem Punkte ausgehende, der Gleichung 33) bzw. 34) ge- 

 nügende Integralkurve. 



Diese letzteren ergeben sich aber direkt durch Integration. Beschränken 

 wir uns auf positive Werte von u bzw. von v, so ergibt die Integration der 

 Gleichung 33), wenn wir zur Abkürzung 



36) 



-(B — sY- a ■ m = M 



a 



setzen : 





a) wenn /. — 



a = ist, aus * 



37) 



dv -., v 

 dx 1 — v 



das Integral: 





38) 



M ■ (x + C) = log v — 



