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In Figur 5 sind die durch die Punkte x = 0, v ü = 0,1 und .v, = 0, 

 v = — 0,1 laufenden Integralkurven 



43) x — x = (log v — log y ) — (log (1 +v) — log (1 -f »„)) 



der Differentialgleichung 



du , 



44) 5i = V + *" 



dargestellt und daneben, um das Verhalten der Näherung an einem einfachsten 

 Beispiel zu zeigen, die entsprechenden Vergleichskurven (Fall a, /. — a = 0) 



38 a) x — x = (log v — log v ) — (v — v ) 



(durch x = 0, v = +0,1) bezw. 



38 b) x — x = (log v — log v ) + (v — v ) 



(durch x = 0, v = — 0,1), die den Differentialgleichungen 



tZ«; v 



37 a) -j- = i 



' dx l — v 



und 



dv v 



37 b) x" = TT~ 



entsprechen und für jene beiden eine obere bzw. untere Grenze bilden. 



Fig. 5. 



In Figur 6 endlich ist das charakteristische Bild für die Annäherung 

 der Gesamtheit der einer Differentialgleichung 32) (und allgemeiner 35)) ent- 

 sprechenden Integralkurven an die «-Achse durch die Darstellung einer Serie 

 von Integralen der Gleichung 44) gegeben. 



Fig. 6. 



