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welche sich für y = >](x), z = £(#) auf 

 dr, 



62) 



3a; 



* 



$ 



drj 



3«ß 

 3£ 



äf 



~3£ 



3a; 



3z 2 ""■ 



3 „2 " ' " 



3»; 

 dX 



dP-2 



i< 



3X 



3z? 



_2 







-2 



reduziert. 



Die erste nicht verschwindende Determinante 



3 d?(p 



63) 



#„ 



3 a; dx-Sz?- 1 

 3 d?<P 



dy dy-dz?- 1 



erhält dabei den Wert 



64) 



2 P = 



3a; + 3a; 3zp~ ] •* 3a; 



* 



3i>->5)3 



= *lf|*-.0. 



Der Fall der Umhüllungskurve mit einfacher Berührung ergibt 

 sich für p = 2. Hier ist 



65) #(*,!M) = (y — *?)•$ + (*-D'-Q= 0, 



wo 5ß und Q für y = r/, ,? = £ nicht verschwinden. Es gelten daher in diesem 

 Falle, wie bekannt, längs des Zweiges der Diskriminantenkurve die Beziehungen 1 ): 



66) 



3<Z> 

 37 



= 0, E, 



3 3 2 



dX 3X-3Z 

 3 3 2 



3a; ^ 



dy dy-3z 



Im Falle einer singulären Kurve mit Berührung zweiter Ordnung 

 ist _p = 3 und es bestehen längs y = t] (x). s — 'C (x) die Gleichungen : 



3 3 2 



67) 



30 

 Jz 



= und iL 



3a; 3x-3z 

 3 3-0 



I 3y 3y-3z 



J ) Vgl. Peano in den schon genannten „Applicazioni geometriche del calcolo infinitesimale' 

 cap. VH, § 2. 



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