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Für die in a) dargestellten Zweige der Integralkurven ist dann y=:0, x > 

 partikuläres Integral, y = 0, x < dagegen singulare Lösung, umgekehrt für 

 das Blatt c. 



Wir fügen als ein unmittelbar hier anschließendes Beispiel noch das 

 Kurvensystem 



94) y z = z ■ (x — sf 

 hier an, welches der Differentialgleichung 



95) llyij' 3 — \2xy' — Sy = 



entspricht. Hier ist die Gerade y = keine singulare Lösung, sondern 

 Spitzenort und zugleich partikuläres Integral. Der Übergang der ein- 

 zelnen Zweige der Integralkurve längs y = und längs der Einhüllenden 



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y — -^ 1/4 • x = ist im übrigen derselbe wie im vorigen Beispiel. (Vgl. 

 Fig. 23.) 



Fig. 23. 



2. Noch folgende Bemerkung sei hier eingeschaltet: Die Integralfläche 

 <f> = läßt sich durch Einführung von anderen Integrationskonstanten t an 

 Stelle von z noch auf die mannigfaltigste Weise umgestalten. Wenn dann die 

 Konstante z in der Gleichung <i> (x, y, z) = nur in der Verbindung 



96) t = <p(e) 



auftritt, es sich also um ein Kurvensystem 



97) <P(x, y, z) = W{x, y, t) = W(x, y, <p(e)) = 

 handelt, so wird hier die Bedingung 



d<P __ dW 



98) 



dt dz 



erfüllt einmal für 



~dt 



0, dann für 



dt 

 Tz 



0. 



