NAUMANN. 



INTRODUCTION. 



SYSTÈME RHOMBOÉDRIQDE. 



WHEWELL 



et 



MILLER. 



OR Base 



mR 



Les axes sont parallèles aux arêtes 

 du rhomboèdre. 



m < 1. .Rhomboèdres directs sur 



l'angle culminant a 

 m>l. Rhomboèdres directs sur 



les angles latéraux e 

 — mR 

 m <-. Rhomboèdresinversessura 



A 



1 



m > -. Rhomboèdres inverses sur e 



± m'Rn' 

 m' < 1, n' > 1. Scalénoèdres b x sur 

 - les arêtes culminantes, 

 m' = 1 , n' > 1 . Scalénoèdres d x sur 

 les arêtes en zigzag. 



Dans les scalénoèdres b x , le sym- 

 bole + m'Rn' corresp. à x > 2; 

 le symbole — ni'Rn' correspond 

 à x < 2. 



Tous les scalénoèdres d x appar- 

 tiennent a la notation + m'Rn'. 



ex. R Prisme hexagonal sur les an- 

 gles du rhomboèdre 



'ir-pg Prisme hexagonal sur les 

 arêtes en zigzag 



CA>Pn' Prismes dodécagones 



LEVY. 



Les symboles généraux de 

 Lévy sont les inverses des 

 paramètres de Miller. 



in se rapporte à J'axe principal. 



1 1 1 

 U W W\ U > W ) 



M = 2m + 1; w=\ — ïil V 



u w w; u> w \ 



w=2m + l; io — \ — m | 



u lo w; u <w ) 

 u=\ — 2m; 2# = l-f-m( 



u 10 -w ; u < > 10 

 u=l — 2ïn; w — \ + m 



' [mnq] 



correspondant à -f- m' Pi n' 

 y¥=2 + 3m'n'-(-m' 



iV=2(l — m') 

 Q = 2— 3m'n' + m' 



[mnq] 



correspondant à — m'Rn' 



if=H3m'n'-m' 



2V=2(l+m') 

 Q=.2 — 3m'n' — m' 



[M N Q] 



Ce senties valeurs absolues de m' 

 et de n' crui doivent être in- 

 troduites avec le signe + dans 

 toutes les relations ci-dessus. 



2 î T 



4 I 



U V w\ u = v + w. 



u — \ +3n'; v = — 2; 



w = i — 3n'. 



a 



2m-fl 

 ~i^m 



u 



2m+l 



6™ : 



=; e 1-1 " 



U 



1— 2m 



a™ : 



= a 1 ^™ 



u 



1— 2m 



= e 1+m 



/' i î 

 [d M d N 



b^j se rédui- 



M 





sant à b 



lorsque Q — 



\b M d" cîp) se ridai- 



M 





sant à d N 



pour Q = 0. 



\b u b" 6fi) 



d 1 



[b" d~ u d w )~ 



