INTRODUCTION. xi 



pouvant être des nombres plus grands ou, plus petits que l'unité. 



Les éléments cristallographiques qui fixent les dimensions de la 

 forme primitive, lorsque cette forme n'est ni le cube ni le rhom- 

 boèdre, sont indiqués en donnant l'angle dièdre que les faces 

 latérales du prisme font entre elles et avec la base, et le rapport 

 entre la longueur des trois arêtes prises pour axes (1). 



Pour passer des symboles de Lévy à des symboles rapportés 

 a tout autre système d'axes ou réciproquement, on peut employer 

 les relations générales : 



x' = ex + yy + yz 

 y' = iqx + ïy + lz 

 z' = t.x + yy + pz 



\ 



dans lesquellesx, y, z sont les dénominateurs des fractions -, 



1 1 



-, - qui représentent les longueurs interceptées par une face quel- 

 conque sur les anciens axes de Lévy, z', y\ z', les quantités corres- 

 pondantes rapportées aux nouveaux axes, et [s<?y], [t)Ç^], [^/.p], 

 les symboles (exprimés en nombres entiers) de trois zones aux 

 axes desquelles sont respectivement parallèles les trois nouveaux 

 axes cristallographiques (2). 11 faut seulement avoir soin, dans 

 ces transformations, de compter les longueurs toujours suivant 

 le même sens et suivant le même ordre, en affectant du signe 

 + celles qui sont prises dans un sens, et du signe — celles 

 qui sont prises en sens contraire. Il arrive fréquemment qu'en 

 multipliant ou en divisant par 2 tous les coefficients qui se 



(4) A ces données ordinaires de Lévy, j'ai ajouté dans mon Manuel les lon- 

 gueurs des demi-diagonales D et d de la base qui, avec la hauteur du prisme, 

 constituent habituellement les trois axes des cristallographes allemands. 



(2) Le symbole [soy] d'une zone s'obtient à l'aide des symboles qrs, uvw, de 

 deux faces appartenant à cette zone, en écrivant ces nombres, à partir du second, 

 sur deux lignes superposées, effectuant les produits en croix de l'une à l'autre 

 ligne et retranchant les produits consécutifs : 



!£ = r V) — îd 

 (û = su — qu> 

 y=qv — ru 



