INTRODUCTION. ix 



latérale. Deux des quantités x, y, z) égales a 0, indiqueront évi- 

 demment l'une des faces du parallélipipède primitif; une seule de 



ces quantités égale à indiquera une face parallèle a l'arête 



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 sur laquelle doit être comptée la longueur -= 00. Aux symboles 



généraux (d l/x f i; 'J h 1 -'=), (f l/x cl 11 " h i/z ), on pourra donc sans crainte 

 d'ambiguïté substituer l'un des symboles abrégés d s/ï , f* ,x , hy /x ; 

 les nombres - et - seront l'expression du rapport, plus grand ou 

 plus petit que 1, qui existe entre la longueur interceptée sur l'a- 

 rête basique et la longueur interceptée sur l'arête latérale par 

 les faces parallèles aux arêtes d ou/; - exprimera le rapport tou- 

 jours- plus grand que 1 des longueurs interceptées sur les deux 

 arêtes de la base par les faces parallèles à h. Dans le prisme dou- 

 blement oblique, les arêtes de la base n'étant pas égales entre 

 elles , au symbole hy /x correspond une seule troncature s'incli- 

 nant tantôt vers la face de gauche m, tantôt vers la face de 

 droite t; chacune de ces positions est indiquée en écrivant v'ih 

 ou h? /x . Dans les autres systèmes cristallins, cette distinction 

 est inutile, puisque la modification des arêtes latérales h ou g 

 aura toujours lieu par une face tangente a l'arête ou par un 

 biseau composé de deux faces symétriques. 



Si l'on a x = y, la troncature est située symétriquement sur 

 l'angle solide , et il suffit d'écrire o z,x pour faire connaître sa 

 position , le rapport - étant tantôt plus grand, tantôt plus petit 

 que 1. 



Le cube et le rhomboèdre, a cause de leur grande symétrie, 

 donnent lieu à quelques remarques particulières. Dans le cube, 

 toutes les arêtes sont de même espèce, et le symbole général d'une 

 troncature conduisant à l'hexoctaèdre sera (b Vx ¥'y b Uz ). Si l'on 

 dispose toujours les nombres x, y, z en commençant par le plus 

 petit et finissant par le plus grand , on aura : x — pour les 

 hexatétraèdres, avec le symbole abrégé b z/ H , - > 1 ; x = y poul- 

 ies icositétraèdres , avec le symbole a z,x , - > 1; y =z pour les 

 trioctaèdres, avec le symbole a xA % - < 1 . 



