KoENIGSBERGER: Die erweiterte Larrace'sche Gleichung. BE 
Nennt man nunmehr die Kräftefunetion einer Kraft 
irn. rn, 
welche von der Entfernung und deren nach der Zeit genom- 
menen Ableitungen bis zur 2v“" Ordnung hin abhängt — vor- 
ausgesetzt, dass eine solche existirt — ein Potential. wenn 
diese von r und den ersten v Ableitungen abhängige und 
durch die Gleichung 
oW d oW d dW 
; Gi wu, Be 
T,r,.....) = — — -+...+(.1 
A ) or TEE ae) dt’ or” 
definirte Kräftefunetion W als höchstes Glied — im oben 
angegebenen Sinne — einen Ausdruck von der Form 
Ay &v—ı DE C 
ro) a, +.) 
gr 
oder 
v)%, (v—-I)%,—ı a 
rt (Srarke) 
hat, je nachdem die durch die Gleichungen 
„= 2k,+re.,a , —,=ıh., +8... wm, = +5, 
u—,=2h,+6&, 
in welchen die Grössen e die Zahlen o oder ı bedeuten, be- 
stimmte Grösse 
se, — +, —,+..+- 1) (mod. 2) 
den Werth o oder ı hat, so lautet die erweiterte LarLaAcz- 
sche Gleichung für das allgemeine Potential 
k k 
Aa a a WE 
Die Kräftefunetion des Weser’schen Gesetzes 
mm, r” 
€ 
hat als höchstes Glied 
mm, I » 
2 nad ? 
se 1. ; 
unddav=ı, 2=2, also k,=ı und ,=o ist, die verlangte Form, 
und ist somit ein Potential im angegebenen Sinne, das der partiellen 
Differentialgleichung 
ee 
Sitzungsberichte 1898. 
