i6 , Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. Januar. 
in W vorkommende Potenz von r® ist, „PDF die höchste 
er —D2)\v—2 
Potenz von r"—”, die mit „) verbunden vorkommt, „' & 
a yv— Pa 
die höchste Potenz von r®”” ist, welche mit N 
bunden vorkommt u. s.w., und welcher das höchste Glied 
von W genannt werden soll, so setze man 
a,= 2k,-+ €, 
er eih, 
is ze &,_ı = AR.» 3.0 Bd 
a,—:,—=2kh,+ 8, 
u, —,—=2k, +8, 
worin die Grössen g,,&,...g, die Zahlen o oder ı bedeuten, 
und es wird sodann die der Gleichung (1) analoge Trans- 
formationsgleichung die Form annehmen 
k € k k € k 
Ga AA Aa A 
ar, r 2 9 er 
= Aula la + er) we Liu) 
Eee r or ee u 
Soll nun die rechte Seite dieser Gleichung verschwinden, so muss 
&(r) einer der beiden Differentialgleichungen genügen 
0° d 
a, 2 do) _ 
or r or 
oder 
03 0 
ee 
or? r or > 
somit die Form haben 
[a C 
olr) = er c, oder d(r) = = +6r+ 6, 
und wir finden somit, dass die erweiterte Larrace’sche Glei- 
chung für alle von r und dessen nach f genommenen Ab- 
leitungen bis zur v'“" Ordnung hin abhängigen Functionen 
W, die ganze Funetionen dieser Ableitungen sind und deren 
höchstes Glied den Coeffieienten hat 
C C 
= + c, oder . +6r + 06, 
die Form annimmt 
(a5, Aarau, 
vv v—i wi 
