KoENIGSBERGER: Die erweiterte Larrace’sche Gleichung. 15 
und somit wieder 
(23°) A,.A:-We=YV 
folgen, worin V nur noch von r abhängt, und wenn in W der Coeffi- 
k+1 
eient von r" &(r) war, den Werth (2A+1)!|(r) + zn) hat. 
Da man jetzt auf die Funetionen V der Gleichungen (22) und 
(23), welche nur noch r, r’,... r“" enthalten, dieselben Schlüsse an- 
wenden kann, so folgt zunächst, dass, wie zur Bildung der obigen 
Gleichungen für V nur diejenigen Glieder in W in Betracht kommen, 
welche die höchste Potenz von r") enthalten, für die Fortsetzung des 
Verfahrens unter diesen Gliedern wieder nur diejenigen von Einfluss 
sein werden, welehe die höchste Potenz von r"” enthalten u. s. w., 
und dass man somit durch Wiederholung des Verfahrens, wenn der 
allein in Betracht kommende Posten in W mit 
AFRTIETE ae o(r) 
bezeichnet wird, worin A eine Constante bedeutet, schliesslich von 
einer nachher anzugebenden Constanten abgesehen, entweder auf 
N 
dr r 
p(r) oder auf &(r) 
geführt wird, deren gemeinsame Form wir durch 
9" 2 
oe — €, RESTE o(r) 
or" r 
darstellen können, wenn &,— 0 oder ı ist. Da aber endlich für jede 
Function V von r 
Yv By a 
u? ST” 
ist, also 
; 9" 6(r) ; +) 3 9>$(r) z "on 
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n oo Ar + &, r o(r) \ — na + €, r or? + r Pe 
wird, so erhalten wir die nachfolgende Ausdehnung der durch die 
Gleichung (1) dargestellten Transformation des Ausdruckes AV: 
Ist W eine in den Grössen r', r”,... r® ganze Function, 
in welche r selbst beliebig eintreten kann, und greift man 
denjenigen Posten 
— Ba RR, Ra & a 
Ar)? | I) v I „e 2) a r" 2 r "o(r) 
heraus, welcher die Eigenschaft hat, dass „9 die höchste 
