14 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. Januar. 
worin & und beliebige Funetionen bedeuten. Man sieht, dass die 
: mm, r” : 
Kräftefunetion des Weser’schen Gesetzes W = a! + > keine 
dieser drei Bedingungen befriedigt, und dass also das Analogon zur 
Larracr’schen Gleichung in einer anderen Form gesucht werden muss. 
Sei nun W — um gleich von vornherein die Fälle auszuschliessen, 
in denen dasselbe für endliche Werthe der Ableitungen der Entfernung 
unendlich gross werden kann — eine ganze Function von r’, r",...r, 
in welche r selbst beliebig eintreten mag, so wird, wenn diese Function 
in Bezug auf r") von paarem Grade 2% ist und 
0° “ 0° ” 0° 
da” ay° 92? 
mit A,, 
bezeichnet wird, nach Gleichung (19) 
in Bezug auf r") vom 2k — 2“ Grade sein, somit der k-fach iterirte 
Ausdruck 
(22) AWwWwVv 
die Grösse r) gar nicht mehr enthalten, und zwar der Coeffieient von 
ak 
r" in W sein mit (2A)! multiplieirt. 
Ist dagegen W in Bezug auf r" von unpaarem Grade 2k +1, 
so wird 
AW=W, 
noch in Bezug auf r") vom ersten Grade sein, und wenn man sodann 
= 0° 0° 0° 
dd zen) + dy") oe») T AEOFF Ge) mit. A,_, 
bezeichnet und beachtet, dass, wenn v>ı nach (20) 
0’W, 
Irre 
von r"’ unabhängig ist, so wird sich 
(23) A,_,4,W=V 
ergeben, worin V wie oben in der Gleichung (22) nur noch von 
r,r',...r") abhängt und den nach r"—” genommenen partiellen Diffe- 
rentialquotienten des Coeffieienten von mit (2% +1)! multipli- 
eirt darstellt; für den Fall, dass v= 1 ist, wird aus 
A,W=W, 
vermöge der Gleichung (21) 
A W- 
vum E 
®W, 20W, 
ee dr rd 
