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ist, erfüllt wird. 
12 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 13. Januar. 
+...+(—- 1) +...+(-—1) 
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und den entsprechenden für y und z, dass die als Function von r 
und deren nach der Zeit genommenen Ableitungen gegebene Kraft 
fir,r',r”,...) sich in die Form setzen lassen muss 
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Br er a u 0m: 
wofür ich die nothwendigen und hinreichenden Bedingungen angege- 
ben habe'; so wird, wenn die Kraft nur von r und dessen erster 
und zweiter Ableitung abhängt, sich die nothwendige und hinreichende 
Bedingung dafür, dass eine Function W von r und r’ bestimmbar ist, 
welche der Gleichung 
...+(—1) 
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genügt, nach Gleichung (17), S. 322 meiner Arbeit, wenn, wie es 
sein muss, 
Ae,rrehl,r)+fir,rer 
gesetzt wird, in der Form ergeben 
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welche in der That für die Kraft des Weser’schen Gesetzes 
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deren Kräftefunetion 
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Ich gehe nunmehr zur Aufstellung der der Gleichung (r) analo- 
gen Transformation eines Differentialausdrucks der allgemeinen Kräfte- 
funetion über, die unmittelbar auf die erweiterte Laprace’sche Gleichung 
führen wird, und darf mich nunmehr nach den obigen Auseinander- 
setzungen ebenso wie für die Gleichung (1) auf solche Kräftefunetionen 
beschränken, welche Functionen der Entfernung r und deren nach der 
Zeit genommenen Ableitungen sind. 
Sei also 
W=Flr,r,r‘,...r®) 
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»Über die Prineipien der Mechanik«, Journ. f. Mathem. Bd. CXVII. S.317- 
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