10 Sitzung der physikalisch- mathematischen Classe vom 13. Januar. 
so ergiebt sich R als eine Function des Arguments 
Yı+a (« + w(a) — au (a)) 
und somit nach (13) 
x ee 
IA)’, vi + 0a (2 + w(a) — av (a))]; 
woraus für jede Wahl von w(a) die Grösse a selbst als reine Function 
von x folgen würde, während die zweite Form der Gleichung (9) a als 
Funetion von x und % liefert. Es muss daher, wenn eine Gleichung der 
Form (11) bestehen soll, w’(a)=0, also 
(14) w(a) = aa-+ 8 
sein, worin # und 8 Constanten sind, und vermöge (13) 
I 
2(d= en! 
Vo(R) 
und somit nach (12) 
4, V$(R) 
(9) ee 
Vo(R) 
Vermöge (14) gehen nun die Gleichungen (8) und (9) in 
—— [ dR 
er Fe 
Vo(R) 
yte—ac+B)=o 
über, woraus sich durch Elimination von a das den Gleichungen (6) 
und (11) gemeinsame Integral 
dR ON SEBRIER 
(16) ee) +(y-+.a) 
ergiebt, worin p(R) eine beliebige Function von R, und Y(R) durch 
die Gleichung (15) bestimmt ist, und wir erhalten somit das nach- 
folgende Theorem: 
Alle Funetionen R von x und y, welche die Ausdrücke 
oR\ /dR\: FR. OR 
DEE: MT 
zu reinen Funetionen von R machen, sind in den beiden For- 
men enthalten 
R=F@+ay+c und R=FVYa+ß+(y+a)l, 
