De) 
KoENIGSBERGER: Die erweiterte Larrace'sche Gleichung. 
da _ „9a 
(12) 0Y ge = es (&) = OR), 
(1 er ey öl ) 
Te * . P} . . . .. 
die linke Seite also eine reine Function von R werden müssen. Da 
aber die Differentiation der zweiten Form der Gleichung (9) nach x 
und y die Beziehungen 
da —a 
02 2 + wl(a) — aw(a) — (1 + a’)w”(a) 
da _ I 
dy 2 + w(a) — aw(a) — (1-+ a’)w”(a) 
liefert, so verlangt die Gleichung (12), dass 
I I 
1) rear air 
ist'. Da aber die Gleichung (8) vermöge (9) in die Form gesetzt 
werden kann 
Ir +0 (+ w(a) — aw (a), 
! Für den Fall von drei unabhängigen Variabeln, in welchem das en 
Integral der partiellen Differentialgleichung (3) nach (5) durch Elimination von a 
b aus den drei Gleichungen 
sus. 57 08 
zt+ay+bz+w(a, Viral yo = 
dw dw 
(A) y-a+l+e), to, -m=o 
2 ber abi“ + (148) 3, — du =o 
hervorgeht, folgt genau ebenso, wenn zur Abkürzung 
SEIFERT uRE an dw dw ae 
Yı+ta +b (»+.- 0,25) —=X 
gesetzt wird, die zu (13) analoge Gleichung 
2X — rt rt |vı+e+% 
= tm, 
4 
2 2 2 2 2\2 g2w O2w ga 
rt ++ vi I+@®+b— (1+0°+D2) li (5) 
F 
worin R, da die erste der Gleichungen (A) vermöge der zweiten und dritten sich in 
die Form setzen lässt 
i „Via («+ - —a. —d „). 
Sr Vo(R) b 
wieder eine reine Function von X ist. 
