8 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 13. Januar. 
zu reinen Functionen von R machen, wobei, wenn R aus der Glei- 
chung (5) als Function von «-+ay-+bz-+ € bestimmt wird, $(R) will- 
kürlich festgesetzt werden darf und Y(R) = -#(R) ist. 
Wir müssen aber nun auch die allgemeinen Integrale der Diffe- 
rentialgleichung (3) in Betracht ziehen, und es wird genügen, die 
Untersuchung an dieser Stelle für zwei unabhängige Variable durch- 
zuführen. Da für die Differentialgleichung 
oR\ [oR\’ 
ö Ed yiL, 
sich das vollständige Integral in der Form darstellt 
—— {[ dR 
(7) + re Vire |, =0 
Ve) 
so erhält man bekanntlich das allgemeine Integral von (6), wenn man 
für eine willkürliche Function w(a) die Grösse a zwischen den Glei- 
chungen 
——— f{. dk 
(8) <+ay+ — Yır = 
y-+ w(a) I+a Vor) o 
, dR 
a ya - =0 oder y—-ar—aw(a) +(I1+.a’)w'(a)= 0 
_ Vı+a) VoR) 
eliminirt. Da sich nun aus (8) vermöge (9) 
Ä me er 
Vo(R) da 
(10) 
Ba 
Vo(R) 9y 
also durch nochmalige Differentiation nach x und y vermöge der Glei- 
chungen (10) 
da 
were '(R) (OR\® Pr 
Even. ein 
„da 
I” 
oy ı+r@ 
— VYı+ra 
2 ()+ I ve 
u) ey‘ 
or N 9/7 Volk) %\ 
ergiebt, so wird durch Addition, wenn auch die Gleichung 
0’R 
u 02° 
o°R 
befriedigt werden soll, 
