Über die erweiterte Laplace-Poisson’sche 
Potentialgleichung. 
Von LEo KoENIGSBERGER. 
(Fortsetzung der Mittheilung vom 13. Januar.) 
Nennt man für eine Kraft 
Jen, 
welche von der Entfernung und deren nach der Zeit genommenen Ab- 
leitungen bis zur 2» Ordnung hin abhängt, eine dureh die Gleichung 
2 oW d2dW @98W d 9W 
rrr,... r! I) —— ne Zar 
/\ 5 ae. or dt dr Far or ( N or") 
definirte Kräftefunetion W, für deren Existenz ich die nothwendigen 
und hinreichenden Bedingungen angegeben habe', ein Potential, wenn 
diese als höchstes Glied in Bezug auf die Ableitungen von 7, nach 
fallendem Differentationsindex geordnet, einen Ausdruck von der Form 
Ay Ay—ı & 
a ) 
oder 
Ay Ay—ıI & 
0) PR ee, e a FB Ya e +6r+ ) 
r 
hat, je nachdem die durch die Gleichungen 
&, Fr. 2k,-+&,, ES egal I — 2k,_, +&— > ee A, 8, zn 2k,+ 8 
4, — 8, — 2, +& 
in welchen die Grössen e die Zahlen o oder ı bedeuten, bestimmte 
Grösse 
s=Eu,—,+24,—d-t.- .+(— 1)" a,(mod. 2) 
den Werth o oder ı hat, dann lautet die erweiterte Laprace’sche Glei- 
Chung? für eine endliche oder unendliche Anzahl nach dem gegebenen 
Ta 
"Über die Prineipien der Mechanik« Journ. f. Mathem. Bd. CXVIN S. 317. 
p ; »Über die erweiterte Larracr’sche Differentialgleichung für die allgemeine 
Otentialfunetion«. Sitzungsbericht vom 13. Jan. 1898. 
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