95 
KorNIGSBERGER: Die erweiterte Laruace -Poıssox’sche Potentialgleichung. 
worin 2=0, y=O0 zu setzen ist, durch Differentiation nach ? mit 
Beibehaltung der Coordinaten a, b, © 
mr’ = (ce— a) + y—b)y’+l@— 0: 
oder für den angezogenen Punkt, der durch 2=0, y=O0, >, 
charakterisirt ist, 
= — by’ — er’ +22‘. 
Führt man für die Coordinaten der Hohlkugel Polarcoordinaten 
ein, so ist in bekannter Bezeichnung 
a—esin®sind, b=psin$cosd, c=pcosS, 
und es geht die obige Beziehung in 
I cos$ ‚psinS cos 
r r r 
über; es wird somit, da das wesentlich positive r durch 
(4) r=V?+p— 2p2 cos$ 
definirt ist, das Potential der Hohlkugel, deren in concentrischen 
Schichten constante, also nur mit p variirende Dichtigkeit mit c be- 
4) durch 
zeichnet werden soll, bei Berücksichtigung von (1), (3) und ( 
den Ausdruck gegeben sein 
R 
NET en 
u | in / op sin Ei Me rrzaeee (z2’— 2’p cos9 — ypsin %c0s 0) dpDds 
a ° | (#4 — 2p2 cos 9)’ | 
oder, wenn wir der Einfachheit wegen das Weser'sche Gesetz zu Grunde 
legen, für welches 
I ee 
i=2,d (= ee, nm, N) = ker 
ist, nach Ausführung der Integration für ® 
KR,» R, = ; nn A 
6 W= ei } pin | [ f 2(2 eos Hy SET in ebd. 
sea, ee. 
00 (Hp?—2pzcosS)” BR, © (+? — 2p2 c0S9) 
Bezeichnen wir nun die nachfolgenden nach der Variabeln $ zwi- 
schen den Grenzen o und 7 genommenen Integrale © für einen ausseT- 
halb der Hohlkugel gelegenen Punkt mit ©,, für einen innerhalb des 
Ohlraumes gelegenen Punkt mit ©;, so ist, wie leicht zu sehen, 
