100 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 3. Februar. 
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(14) A.o A: W, Be I ng 
folgen. 
Benutzt man das eben gefundene Resultat, indem man in bekannter 
"Weise, wenn der angezogene Punkt in der Masse selbst liegt, denselben 
mit einer unendlich kleinen, als homogen anzunehmenden Kugel um- 
geben ausscheidet, so ergiebt sich als erweiterte LartLacz-Poıs- 
son’sche Differentialgleiehung für das durch den Ausdruck 
m r” 
W=-—|(ı— 
r ( z) 
definirte Wrser’sche Potential die Gleichung 
BA. Aw = ee 9 
Er 
worin o die Dichtigkeit der anziehenden Masse an der Stelle 
bedeutet, an welcher sich der angezogene Punkt befindet. 
Es möge noch gestattet sein, einige Worte über die Bewegung 
eines Massenpunktes m,, der von einem Punkte m einem kinetischen 
Potentiale von der Form! 
H=-— — (2” + y”) — mm, F(r, r') 
unterworfen ist, hinzuzufügen. 
Für die Bewegungsgleichungen 
eH don a 40H 
a eye 
[®) 
liefern die für beliebige kinetische Potentiale unter den von mir an- 
gegebenen Bedingungen” gültigen Prineipien der lebendigen Kraft und 
der Flächen die beiden Differentialgleichungen erster Ordnung 
5 oH oH 
J Be re 
und 
oH oH 
ne 
im Vayah 
worin die Flächenconstante und die Constante der lebendigen Kraft 
durch die Anfangslage und Anfangsgeschwindigkeit bestimmt sind, aus 
! Dass die Bewegung des Punktes m, in der durch dessen Anfangslage und 
Anfangsgeschwindigkeit gelegten Ebene vor sich geht, ist unmittelbar ersichtlich. 
»Über die Prineipien der Mechanik«, Journ. f. Mathem. CX VII S. 287 und 310. 
