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KoENIGSBERGER: Die erweiterte Larn.ace-Poısson’sche Potentialgleichung. 101 
denen durch Einführung von Polareoordinaten, wenn m, = I gesetzt 
wird, sich 
r? m ee 
dis: 
und 
jan. (dt... ä, „ar 2 
:((@) +r (7) )-mrrr, r) + mr u Bee h 
ergiebt. Durch Elimination von en folgt 
; e ; ‚0Ffr,r 
r' = 2h— — zmf (r, r )— 2mr Aa 
r r 
und somit für alle diese Probleme / durch Quadratur als Funetion von 
r darstellbar, wie beim Krrrer’schen Problem. Für die Bewegung 
eines Punktes, der von einem festen Centrum mit der Kräftefunetion 
Fir, r) = 4.) +0, +. )r 
angezogen wird, erhält man 
a Be 
De e- VIER —- if, 
V ahr? — e® + 2mr’®b,(r) 
und ist dieselbe das Weser’sche Potential 
i I Be 
| Fr 
so folgt für die Zeit das elliptische Integral 
= 2m 
ee 
BE. 
=] ——— m 
Br P)@h" +2mr—0) 
Diese Ausdrücke, in etwas erweiterter Gestalt, lassen sich, wie 
ich bei anderer Gelegenheit zeigen werde, dazu benutzen, die Ber 
Wegung eines Punktes, der von den Massenelementen eines in con- 
“entrischen Schichten homogenen Kugelringes nach einem Potentiale 
erster Ordnung angezogen wird, sowohl ausserhalb des Ringes als 
gen im Hohlraume desselben in einfacher Weise darzustellen. 
“ Vergl. Tısseraxp, Trait& de mecanique celeste. Tome IV. p. 501. 
