KoENIGsSBERGER: Verallgemeinerung des Prineips der Flächen. 149 
und 
over, BR a a At 
Br yinetion von L, R,. Rs» Rus Du.:.., 8... 0.,... una geen 
nach ?{ genommenen Ableitungen, welche somit die Zeit, die Coordi- 
naten und deren Ableitungen bis zur v“ Ordnung hin enthält. Bildet 
man nun unter der Festsetzung, dass die Coordinaten nebst ihren v—ı 
ersten Ableitungen für Z, und f, keine Variation erleiden, die Variation 
des Integrales t, 
fin 
| t 
so ige Sure (1) 2 
an a de W | 
V En. He 
“ / e -/ > SZ.) IR, IR tar IR? en IR 
2 Kr Ir: 4 A or 
Sam, amt am dr== IRG=® 
während andererseits, wenn V als Function der Coordinaten und deren 
v ersten Ableitungen aufgefasst wird, 
& d oV @.9rl, 
Eu = = >35 Kr re Fi 
en d av 8 a, 
ar d av @ 0 
= De d2/ +...+(.1) de Pe | 
folgt. Beachtet man nun, dass, wenn 
er da “. 0 5 
= NE TE HR 
(4) dt OR, +. en x (— 1) er: OR, 3 
tg wird, 
OR (e) 
jr ÖR, ‚de -/|$«.i Rn ne da” ”- Rn = ou! ’+ K. Fr x. ö2 | 
f) 
OR, eIK OR, d“ Ka) 
= -jo[s” Baer) r ER ara 
di“ er die ä 
s0 ergiebt sich durch Vergleichung von (2) und (3) der folgende Satz: 
