156 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 17. Februar. 
Fassen wir die gewonnenen Resultate zusammen, so ergiebt sich 
das nachfolgende Theorem: 
Die Integration aller Bewegungsgleichungen, welchen 
ein kinetisches Potential erster Ordnung zu Grunde liegt, 
das nur von der Entfernung des beweglichen Punktes von 
einem festen Punkte, deren nach der Zeit genommenen Ab- 
leitung und der Geschwindigkeit desselben abhängt, ist 
stets auf einfache aus dem kinetischen Potential zusammen- 
gesetzte Quadraturen zurückführbar. 
Wir wollen im Folgenden mit Hülfe des eben gefundenen Satzes 
die Bewegung eines Punktes untersuchen, der von den Massenelementen 
eines in ceoncentrischen Schichten homogenen Kugelringes nach dem 
Wesrer’schen Gesetze angezogen wird und sich ausserhalb des Ringes 
oder innerhalb des Hohlraumes befindet. 
Werde der Kugelring durch zwei Kugeln mit den Radien z, und £, 
begrenzt, bezeichnet ferner c die als Funetion der Entfernung ; vom 
Mittelpunkt gegebene Dichtigkeit der Kugelschichten, und setzt man 
Pr 
N == ir (ra 
Po 
während M die Masse des Kugelringes bezeichnet, so ist, wenn r 
die Entfernung eines ausserhalb des Kugelringes befindlichen Punktes 
vom Mittelpunkte, r’ die nach der Zeit genommene Ableitung und ®v 
die Geschwindigkeit des Punktes bezeichnet, das von dem Kugelringe 
auf ie Punkt mit der Masse ı ausgeübte Potential, wie ich gezeigt 
habe', - 
(30) W ER ut 5: =) N u © 
% 
und das kinetische Potential 
H=—T-—W, 
nimmt somit in diesem Falle die Form an 
(31) H= le re N ee 
er 
welche in der oben behandelten H — /(r,r'v’) enthalten ist. 
Bemerkt man nun, dass nach den oben gegebenen Definitionen 
!. „Über die erweit ; 
: a: erte Larrace- Ten. > . : z tzungS“ 
bericht vom 3. Februar 1898. «-Poıssow’sche Pötentialgleichung. > 
