Zur Theorie der simultanen linearen partiellen 
Differentialgleichungen. 
Von L. Fucas. 
Die gegenwärtige Notiz knüpft an die Untersuchungen an, welche 
ich seit dem Jahre 1888 in verschiedenen Mittheilungen der Sitzungs- 
berichte! veröffentlicht habe. Der Ausgangspunkt unserer Untersuchung 
ist hier von dem früher eingenommenen dadurch verschieden, dass 
ich weder über die Natur der Coeffieienten der vorgelegten Differential- 
gleichung, noch über die analytische Bedeutung der Coeffieienten in 
dem Ausdrucke der Ableitung der Integralfunetion nach einem Para- 
meter etwas voraussetze.. Hiernach beschäftigen wir uns mit einer 
Classe von zwei simultanen linearen partiellen Differentialgleichungen 
mit zwei unabhängigen Variablen. An die Stelle der associirten Diffe- 
rentialgleichung (H.)* tritt eine allgemeinere Classe von Differentialglei- 
chungen, von welchen die erstere ein besonderer Fall ist. Die im 
- Folgenden ausgeführten Entwickelungen bilden die Grundlage für die 
analytische Untersuchung der Integrale einer linearen Differentialglei- 
chung, deren Coeffieienten von einem Parameter abhängen in allen 
Fällen, sobald besondere Voraussetzungen über die Coeffieienten ge- 
macht sind. Sie gestatten nicht nur früher gewonnene Resultate von 
einem neuen Gesichtspunkte aus herzuleiten, sondern sie geben auch 
Gelegenheit zu weiteren Resultaten, wie ich in einer späteren Mit- 
theilung zeigen zu können hoffe, 
Es möge bei dieser Gelegenheit bemerkt werden, dass sich in 
der Mittheilung in den Sitzungsberichten 1888, S.1ı284, Gleichung 
(15.)-(21.) ein Rechenfehler eingeschlichen hat, welcher den dort ge- 
gebenen Beweis beeinträchtigt. 
1. 
Es seien P(y), M(y) zwei lineare homogene Differentialausdrücke, 
deren Coeffieienten Funetionen von x, von der Beschaffenheit sind, dass 
288, Syke ya ‚ 1889. S ; u . Bor. Su 
1894. S. 1117. 73 9, 9.7135 1890, S.21; 1892, S.157; 1893; 
° Sitzungsberichte 1888, $,ırı18. 
