Fuchs: Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen. 227 
wo y, von x unabhängig. Substituiren wir die Ausdrücke (10.) in 
(5.), so kommt 
dc, oc, gi 
BE) nt EL Ya]; 
Hieraus folgt 
dc 
(12.) Ay7 = Re a ne 9 FR Yon 
Aus diesen Gleichungen bestimmen sich c,, (33 ..., €, als Funetionen 
von E£. 
Ist 
Erin Eis een Em i=l2,...,n 
ein Fundamentalsystem von Lösungen von (12.), so ist 
(13.) Geldes tt... +, i=1,2,...,n 
wo d,,d,,...,0, willkürliche von x und i unabhängige Grössen be- 
deuten. 
Es genügen demnach 
(14.) = IWW; +... + 0,Uy: = 1,2,...,n 
wo. : 
(15.) Wa = Egäpt: + Enns 
den beiden Systemen (1.) und (2.) für beliebige von x und ? unah- 
hängige Werthe von &, Bi 
ar 
Sei eine bestimmte Particularlösung DJ von (F.) (F’.) gegeben, so 
ist jede Lösung des Systems (F.), (F'.) in der Form 
(1.) D, = DQ+E, 
enthalten, wo E,, durch das Gleiechungssystem 
OE.. UT-.RSE0,8 el 
e, an Bann — Bas + Pre Bun er 
(K'.) nn ee “r Be Pu eg > PEr-ı2 
bestimmt wird. 
Sei nunmehr vorausgesetzt, dass eine Lösung R,; des Systems (E.) 
der Gleichung 
5 oR eB n—I er De =o 
(L.) w =. +, [R.D2 + R,.D2] 
Genüge leistet. Dass solehe Lösungen R,, vorhanden sind, ergiebt 
