Fucas: Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen. 229 
Durch Differentiation der Gleichungen (N.) nach x ergiebt sich mit 
 Hülfe der Gleichungen (E.), (K.), (K’.) 
a 
\ de: Ze” A5— ART Au; 3 u > Po 7 PR 
(0.) 
A. = 5 
sh 9; \ 
a=0,...,N0—1I 
B=0...000 
Sei 
ib £.; ER, Ku,, 
(I.) A m Ro Fe, } Br: 
BR; n—ı Des en RR n—ı 
und £,, die zu R,, gehörige Unterdeterminante der Determinante A. 
Die Gleichungen (M®.) ergeben alsdann 
n—ı 
1=0,1,..,Nn-1 
(P.) ABS =) ‚950.8. 
o 
a=0,1,.,,, 0-1 
2. i nn —1) 
Die allgemeine Lösung des Gleichungssystems (O.) enthält — we 
willkürliche Constanten. Daher ergiebt sich das folgende Resultat: 
Ist A von Null verschieden, so liefern die Gleichungen 
(P.) die Werthe der Funetionen E,, wenn in denselben für 
@.; die allgemeine Lösung der Gleichung (O.) gesetzt wird. 
Aus den Gleiehungen (E.) folgt 
23 S > [— BR. — Ba. + Ron Pat Bo. Pa-al: 
Da Ru = R.. ua folglich auch 2.5 = £;., so folgt 
y.mR. 6 Du. =0 
D,.2n-. >, Rai. = Did; 
>. 2,nRu.=pA; 
; folglich 
| (Q.) = ne 
| Sei 
Es Ba Ban 
(2.) eo Br Bas Bas 
r x a 
E, E H, 
n—1,0 Hn—ı,1'*"* “n—ı,n—I 
