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‚ Fucns: Zur Theorie der partiellen Differentialgleichungen. 231 
| ..(6.) Py)=o0 
| ist identisch entweder 
(7-) AsE.N, 
oder 
(7°-) E.=8, 
Da sich aus den Gleichungen (Q.) (R.) ergiebt 
($.) A yo 
E=bd, 
wo y,öd von x unabhängige Grössen bedeuten, so muss nach Glei- 
ehung (S.) 
(9.) A ae 
sein. In der That folgt auch mit Hülfe der Gleichungen (O.) direet, dass 
(10.) eh 
wo Ü von x unabhängig. 
Aus den Gleichungen M® ergiebt sich auch 
ir.) E RR; bed > A.5 . 
Da R, = R,,,:s0 folgt aus (P',) 
— RO, FT, Ne 
(11.) >. (0025 — Gala) = 9; B=0,1,...,n—1 
| T. 
Wir setzen 
(1.) Ran y" + ER nz A Y Un 
MED NL 
wo R,, Lösungen der Gleichungen (E.) und y irgend eine Lösung der 
Gleichung 
=) Py)=o 
bedeutet. 
Nach Nr.ı ist w,_, ein Integral der zu (2.) adjungirten Diffe- 
tentialgleichun g. 
Wir erhalten unter Benutzung der Gleichungen (E.) 
90, für m=+0,1,...,0=1 
7 
(T.) 
dx 
aa NER + Pı—m Wu» 
wenn wir w_,—= 0 setzen. 
