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GUNDELFINGER: Zur Entdeckung der doppeltperiodischen Funetionen. 343 
kommen, so lag in der Behauptung von Bserknes eine schwere Ver- 
dächtigung des Charakters von Jacopı', deren Grundlosigkeit darzulegen 
ich schon seit vielen Jahren unternommen. Von einer Veröffentlichung 
hatte ich bisher abgesehen, da ich den Abschluss der Herausgabe von 
Jacogr’s sämmtlichen Werken durch Weierstrass abwarten wollte. Nach- 
dem jedoch Letzterer — offenbar in F olge anhaltender Krankheit — die 
nöthige Aufklärung nicht gegeben, will ich auf Grund des nunmehr vor- 
liegenden Stoffes, vor Allem des wichtigen Briefes von Jacogı an Gauss 
vom 8. Februar 1827 (Jacosı’s Ges. W., Bd. 7; 8. 393 ff.), die Haupt- 
ergebnisse einer grösseren, an anderer Stelle zu veröffentlichenden Arbeit 
mittheilen. Danach ist nicht bloss aus dem sonstigen Verhalten Jacopr’s 
Prioritätsansprüchen gegenüber (vergl. obige Anmerkung), sondern aus 
einer ganzen Reihe sachlicher? Gründe mit Sicherheit zu schliessen, 
dass Jacogı jedenfalls den Begriff der Umkehrung in aller 
Schärfe gekannt und das Prineip der doppelten Periode zum 
mindesten als hodegetisches Prineip bei Aufstellung seiner 
Transformationstheoreme benützt habe’, dass er dagegen hier- 
‘ Zu der warmen Vertheidigung, die Hr. Brrrrann im Darsovx’schen Bull. des 
Se. Math. 1885, p.199ff. zu Gunsten der Offenheit und Wahrheitsliebe Jaconı’s bereits 
m. BIERKNES gegenüber beigebracht hat, möge noch angefügt werden: Jacosı hatte 
das »Porssow’sche Theorem« selbständig entdeckt, es jedoch sofort für Poıssox recla- 
mirt, nachdem er es bei ihm versteckt als Zwischenrechnung gefunden. Einen be- 
kannten Satz von Poisson über die Anziehung einer unendlich dünnen Ellipsoiden- 
schale (Jacopı’s Ges. W. Bd. ı, $.18, Z.11-ı v. u, und Hesse, Ges. W., S. 721-722) 
hatte Jacopı gleichfalls vorher gefunden, jedoch nie für sich in Anspruch genommen. 
Für die von Eisenstein mitgetheilten Beweise der Reciprocitätsgesetze der cubischen 
und biquadratischen Reste hat Jacosı erst später und nur gelegentlich die Priorität 
beansprucht. In der berühmten Bearbeitung der Carrınr'schen Abhandlung: »Unter- 
suchungen über die Convergenz u. s. w.« (Jacosr’s Ges. W., Bd.7, S.ı89ff.) hat JA- 
COBI Seiner wesentlichen Verdienste nur ganz bescheiden Erwähnung gethan, u. s. w. 
us dem schon erwähnten Briefe Jacosr’s an Gauss vom 8. Februar 1827 geht 
unzweifelhaft hervor, dass der Erstere die Kreistheilung von Gavss vollständig schöpfe- 
Asch in sich aufgenommen und schon damals mit der berühmten Stelle der Disqu. 
Arithm. ($ 335) über die Lemniskatentheilung sich beschäftigt hatte. Es heisst dort 
wörtlich: »Die Anwendung der höheren Arithmetik auf die Theilung der vage ren 
Transeendenten ist in den Disquisitiones versprochen. O würde doch dieses V ersprechen 
ült!« (1. c. . 400). Im ersten Briefe Jacost’s an Schumacher findet sich der Satz: 
»Ce theor&me est d’autant plus interessant, que, pour le cas oü la transcendante se 
Change en fonction eireulaire, il se presente sans changement de forme comme theo- 
edel trigonom&trie analytique«. Ebendaselbst heisst es: »Les constantes 
m cälysin infinitorum, tom. I, cap. XIV, im Falle #= 0 vor Augen gehabt; ähnlich 
es einen Druckfehler anstatt m an mehreren Stellen in sämmtliche mir zugäng- 
* Ausgaben des Evrer’schen Werkes übergegangen ist. 
u v7 I. x (=) pP” uf 
hin ° Ausser der Substitution sin p=itang\" deuten noch ‚andere me. 
» dass Jacopı die doppelte Periode vorgeschwebt habe. Beispielsweise 
Sitzungsberichte 1898. 35 
lich 
