344 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 26. Mai. 
bei weit davon entfernt war, die inversen Functionen der elliptischen 
Integrale, wie sie in den »Recherches« Aser's vorliegen, ausführlich 
zu betrachten und eine entwickelte Darstellung davon zu geben. 
Diese Auffassung deckt sich im Wesentlichen mit der von Dikichter, 
welcher in seiner Gedächtnissrede (Jacogrs Ges. W., Bd. ı, S. 10-11) 
sagt: »Indem Aseı und Jacosı in die vorhin erwähnten, durch Um- 
kehrung aus dem elliptischen Integral der ersten Gattung gebildeten 
Funetionen, welche nach unserer jetzigen Terminologie ausschliesslich 
elliptische Funetionen genannt werden, das Imaginäre einführten, er- 
kannten sie, dass diese Functionen gleichzeitig an der Natur der Kreis- 
funetionen und an der der Exponentialgrössen Theil haben, und dass, 
während jene nur für reelle, diese nur für imaginäre Werthe des 
Arguments periodisch sind, die elliptischen Funetionen beide Arten 
der Periodieität in sich vereinigen....... Aszrr's Thätigkeit wandte 
sich den Problemen zu, welche die Vervielfältigung und Theilung der 
elliptischen Integrale betreffen, und indem er mit Hülfe des Prineips 
der doppelten Periode in die Natur der Wurzeln der Gleichung, von 
welcher die Theilung abhängt, tief eindrang, u. s. w.« 
Durch diese bestimmte Fassung und einige vorausgegangene Stellen 
will Dieicnuer offenbar sagen, dass Aseı das Prineip der doppelten 
Periode in den »Recherches« schon ganz klar erkannt, dass jedoch Ja- 
cosı ein dabei auftretendes, sogleich näher zu erläuterndes Paradoxon 
wenigstens damals noch nicht vollständig sich erklärt hatte. Nur so wird 
es auch verständlich, dass der im Citiren so gewissenhafte Jacoı bei 
Gelegenheit der doppelten Periodieität in den Fundamenta Nova ABEL 
nicht weiter erwähnt (vergl. übrigens $ 1), sondern einfach sagt: »Quod 
prineipium duplieis periodi nuncupabimus« (Ges. W., Bd. 1, 8.87). 
Jacopı's Bedeutung geschieht durch die hier gegebene Darstellung 
kein Abbruch, da er sich damals höchstens einige Monate mit der 
Theorie der elliptischen Funetionen beschäftigt hatte, und da selbst 
ein Genie von der principiellen Tiefe Asrr’s lange Zeit gebraucht hat, 
um auf den Standpunkt zu gelangen, wie er uns in den wunder- 
vollen »Recherches« vorliegt. Aus einem Brief Asrı’s an Hormsor vom 
3. August 1823 ((Euvr. compl. d. N. H. Aseı, nouv. ödit., T.IL, p. 254) 
ersieht man nämlich, dass Aseı drei Jahre gebraucht hat, um über 
das Paradoxon in’s Klare zu kommen, welches die doppelte Periode 
ersten Brief an Schaumacner der Transformationsgrad mit p bezeichnet, während in 
dem Schreiben an Gauss Zahlen p=a’+b° vorkommen, welche gleiche Bezeichnung 
in dem bekannten Schreiben Jacopı’s vom 16. Mai 831 an die Berliner Akademie, 
CUrerte, Bd. 19, S. 315 wiederkehrt, und zwar bei Gelegenheit der Zusammensetzung 
der pten Theile des Lemniskatenbogens aus dessen Theilung in a+bi und a— ; Theile. 
Man kann hierzu vergleichen die Ausführungen Diricnuwr’s, Jaconı’'s Ges. W., Bit 
S.9-10, und Jaconı, ibid. $, 483 —488. 
