a TE eh a a Fe a ET CH aa ae) EEE 
Ve & J: 
I 
SCHLESINGER: Zur Theorie der Modulfunetion. r 351 
Weiter folgt ebenso 
= I Rn 
(11.) PL, ‚=, nee 
Hieraus folgt 
Mia,)= M(a,,c)= u(,, u ET. ) = m ei. 
d.h. wir haben 
C_n 
2" 
e: _ 
lim —* = lim 
n 22 n 
= Ma, ce), 
a en 
lim u: = ,. um 0.509, UM — ei, im I. =O0. 
n n n a R n 
Nun können wir auch den aus a, c entspringenden Algorithmus 
nach der negativen Seite hin fortsetzen. Setzen wir nämlich 
so ist nach (11r.) 
und die a@,,c,,5, hängen von a, c ebenso ab, wie die a,,b,,c, von 
a,b. Bilden wir also 
n,.ma,.+5., © 
so ist 
An On; — =», ro, 
A 3» 2 
und wir haben folglich: = 
a, 5. 
M(a,b)—= M(a,, b)= Mla_,,b_)= lim ae lim 
Rs; > M(a_,, Di nn 2" M(a,, b,)» 
a8 
_ * G_, D 
M(a,c) = M(a,, c,) = Mü_,,t_) = lim ng lim 
= 2” M(a, AR 2"M(a_, ‚ou. 
1. 
ni 
Aus der Definition von M(a,b) und M(a,c) ergeben sich' un- 
mittelbar Entwickelungen dieser beiden Grössen in Reihenform, wenn 
Wir beachten, dass 
a 
Gauss, a.a. 0. $. 376. 
