352 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe vom 26. Mai. 
lim ,.=4+ (G,+: a q,) " (+. En, 4) wer 
lim a, En + ( Ga —G)H+ Go — br): 
ist. Mit Rücksicht auf die Gleichungen (5.) der Nr. I folgt hieraus 
Ma,b))= 4, — 06, —62—:::; 
Müa,)= TR rn re er 
und analog ergeben sich aus 
lim b, = b, —+ Gyr se C+> es 
die Formeln 
M(a, E46 — “ur 
M(a, )= EL IR + B a Di. — 
Wir wollen nun aus dem Algorithmus der a,, b,,c, einen Algo- 
rithmus für die Quadratwurzeln aus diesen Grössen herleiten. 
Aus den Gleichungen 
G,+. = (a, 4: = Di) dam dy: tor; Ds = (4y2+2 7 On+2 
ergiebt sich 
ei)... () 
An+2 u) rer ’ On+2 u ee 
2 
wir finden demnach 
1) Yan. =3V+Vb), Vor. = +V/a,—Vb,). 
Da nun 
Va,r. BE Va, ze — Vo: ’ 
Vb,+2V,.=Va, 
ist, so folgen aus 
Ma, b) = lim Ya, =Ya,+(Ya,,.—Va,)+(Ya,.,—Va4J)+:: 
die Entwiekelungen 
(2. VM(a,b) > ER Var: — Vo. +4 a en 
Mia, = —=yb, +Ve In+2 — Vo, — ET 
und analog ergiebt sich 
VE d= Vera. Ver VL 
Mia, y= mr V2”*c SE ee n— 2 „—V2"tb_,._,— 
Ferner haben wir 
— 2 
m a, = = on nrı> 
a y Ya ı 
On+1 
und folglich 
