356 Sitzung der physikalisch - mathematischen Classe vom 26. Mai. 
und folglich' nach (6.) und (7.) 
P()=ı+.2q9 ( +2, 3.4") + 294 ( +04”) a 
Ad =ı—29 ( +%, 3.47) +2g' ( +34") +... 
Setzt man diese Entwickelungen in die der Gleichung e = a’ —b? aequi- 
valente Relation 
(8.) R)=Pi)—(q 
ein, so ergeben sich für die Coeffieienten d,,d,,... Recursionsformeln, 
aus denen man die ersten dieser Coeffiecienten leicht bestimmen kann. 
Man findet z.B. 
N N 
,=0, Bet, ed), 0, 0,0, 1, er 
so dass also 
:& B2 
Ri) = 29’ + 29° -+...; 
Pq=ı+29+2Q9 +..., 
Ad=1ı-2g+2P —... 
IM. 
Es scheint ziemlich schwierig, aus den in der vorigen Nummer 
angedeuteten Recursionsformeln das allgemeine Gesetz für die Coeffi- 
eienten d, abzuleiten. Wir wollen darum mit Gauss? nach dem Gesetze, 
welches sich aus den ersten Gliedern der Entwiekelungen errathen 
lässt, die für |9|<ı eonvergenten Reihen 
ap © 8 +» 5 
Pa=1ı+2%4' m 3 ; 
(1.) W=1+ 23-1" = > 1, 
n=I —e— 
0-3 3 
bilden, und für diese dann die Gleichungen des arithmetisch-ge% 
metrischen Mittels zu verifieiren suchen. 
! Gauss 2.2.0.8. 383. 
” A.2.0. 8.384 ff. 
