PHYSICÀS E NATURAES 



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em seguida successivamente este instrumento no liquido e ha agua e 

 collocam-se no prato superior os pesos P, P' necessários para que o ní- 

 vel dos dois líquidos chegue ao traço marcado na haste. 



É claro que (A + P) (1 — e) e (A + P') (1 — e ) representam a força 

 com que o instrumento, sobrecarregado nos dois casos e mergulhado 

 no ar, tende a cair.— N*estas circumstancias, sendo introduzido no li- 

 quido e na agua, deixa de deslocar um volume de ar egual ao do in- 

 strumento até ao traço; por tanto para estar em equilíbrio é necessário 

 que o peso do liquido e o da agua deslocada pelo areometro seja egual res- 

 pectivamente a {A + P) (1 — e) ou (A + P') (l — c) mais o peso do ar 

 deslocado pelo areometro até ao traço, o que equivale a escrever 



x(l-^) = (A + JP)(4-s) 



X'(d— p) = (A + P ! )(i~e) 



sendo XeX' os pesos do liquido e da agua deslocada pelo apparelho.— 

 Estas equações são análogas ás equações (a) e (b), nas quaes P e P' 

 se substituíram por A + P e A + P'. 



4.— Analysando todos os casos vemos que as equações (a) e (6) 

 devem estabelecer-se sempre para determinar X e X'. — Mas sendo 



Dt = r ~=f i representando por D t a densidade na temperatura de expe- 

 riência, tem-se, dividindo ordenadamente as equações (d) e (b), 



Dt (Dt—p) P 



d'onde se tira 



D t (d—p) ' P 



e como D —D t (i-\-kf) 



sendo k o coefficiente médio de dilatação do corpo a que se refere a 

 densidade, tem-se afinal 



