7TÂ JORNAL DE SCIENC1AS MATHEMATICAS 



safios para lazer a tara. É evidente que P'(\ — e ) não representa o peso 

 da agua deslocada pelo corpo, mas sim a diíTerença entre este peso e o 

 de egual volume de ar; porque o corpo passando do ar para a agua, dei- 

 xou de deslocar o primeiro fluido para deslocar o segundo. — A equação 



X'(d-p)=P'(i-e) 



é ainda a que se deve empregar para calcular X'. 



Finalmente, com o areometro do volume constante acontece ainda 

 o mesmo; porque, colíocando no prato superior os pesos P', neces- 

 sários para que o nivel d'agua chegue ao traço marcado no instru- 

 mento, depois de ter passado o solido da parte superior para a infe- 

 rior, é evidente que P'(i — 6 ) não representa o peso da agua deslocada, 

 porque o peso do corpo augmenton de X'p por deixar de estar mer- 

 gulhado no ar. — A equação (b)è pois ainda verdadeira. 



4. — Densidade dos líquidos.— O methodo da balança hydro- 

 statica consiste em tomar primeiro um solido, não atacado pelo li- 

 quido cuja densidade se quer conhecer, mergulhanclo-o depois succes- 

 sivamente n'elle e na agua. — Sendo P e P' os pesos necessários para 

 restabelecer o equilíbrio, é claro, pelas razões apresentadas, quando.se 

 tratou de achar o peso d'agua a 4.° na determinação da densidade dos 

 sólidos por este mesmo methodo, que P(l — e) e P'(i — e) não repre- 

 sentam o peso de liquido e da agua deslocada pelo corpo, mas que sendo 

 X e X' estes pesos, deve ser 



X 



(!-£)-> (|_.) 



X>{d— p) = P'(i— e) 



Com o frasco dá-se ainda o mesmo; porque enchendo-o succes- 

 sivamenle do liquido e da agua, e designando por P e P' os pesos ne- 

 cessários para restabelecer o equilíbrio, os valores P(i — e ), P'(l — e), 

 não representam os pesos dos volumes eguaes d'aquelles líquidos, porque 

 o frasco estava primitivamente cheio de ar, e deixou de o estar quando se 

 encheu com qualquer dos dois líquidos. — Devemos pois estabelecer 

 ainda as equações (a) e (b), para ter os valores de Xe X'. 



Para medir a densidade de um liquido, com um areometro de vo- 

 lume constante, pesa-se primeiro o areometro, e sejam A os pesos pa- 

 drões collocados na balança para equilibrar o areometro. Mergulha-se 



