PHYSIGAS E NATURAES 

 d z u d 2 u 



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ou 



d 2 u 



dx 2 dt 2 

 d 



„ a , du rd6 , nn dQ dyl 



e 2 + — - — \-ze - 



dt Ldx dy dtj 



[£•*] 



du dO 

 dt dx 



dx 2 dt 



Derivando (6) resulta do mesmo modo 



Ldt _ [_dt dx_\ 



[6] 



d 3 u 



lõtF~ dt 2 



Depois, vem 



dt 



+ *!£!.... p] 



T dí da? L J 



d*w 



\_dt J L«íí d#J , M* \dx/ J 



d x A 



dt* 



dt 



+ 4 



rdw d 2 e -j 

 Ldí ° dx 2 ] 



. du cí 2 6 



1 li ° dõ? 1 



dí dt dx 3 ' 



Do mesmo modo se formam as derivadas seguintes. 

 Em geral, vem pois, designado por 0', 0", 0'", etc, as derivadas 

 de relativamente a x, 



i — i a — 1 



d u d 



i— 1 = 

 dx 



A u n m p q 



%9<H (9")(e"')....J 



dt 



a — 1 



...[8] 



e por tanto 



Íf ,72 , , n + 1 m p 

 a-i — 9 (0') (6") .... 

 d jdt 2 ___ 



a — 1 

 dt 



a — l 



+ 



du 

 dt 



^> +i) +^r iw >*----] 



dt 



a — l 



