PHYSICAS E NATURAES 85 



OU 



i-\-i' i — i' r-\-r' r — r' 



sen — — - cos — ■— = n sen — -— cos — -— 

 2 2 2 2 



i — i' i-\-i' r — r' r-\-r' 



sen — — cos —=— = n sen — — cos — 7 -- 

 2 2 2 2 



mas 



d=i-\-i' — A e A=r-{-r f 



estando o raio abaixo do normal; e 



d=i' — i — A A = r' — r 



estando o raio acima; logo no primeiro caso é 



r — r' 

 cos 



(a) 



A+d A _ 2 



i — i 



sen ___ ==WS en-— X — - (b) 



cos — 



e no segundo 



r-\-r' 



A+d A C0S ~2~ 

 sen — = W sen — X — (c) 



cos — 



Estas duas formulas reduzem-se á primeira, fazendo negativos os 

 ângulos i e r, quando se referem ao segundo caso. 



Considerando em especial a formula (b), reconhece-se que o mí- 

 nimo de d corresponde ao minirao de 



* A+d 



por ser A constante, e 



e portanto 





2 



A+d 

 2 



i+i' 

 2 



A+d 



a 



<90°; 



