86 JORNAL DE SGIENC1AS MATHEMATICAS 



e como o minimo do primeiro membro da formula (b) coincide com o 



de 



r — r' 



COS 



2 



l — V 



COS — - — 



vejamos quando é minimo este quebrado. Com o fim de evitar quanto 

 possível o calculo differencial podemos proceder d'este modo. 

 Por ser 



seru seru' sent — senf 



sen r sen r ' sen r — sen r' 

 é, suppondo, por ex. ; r>e' 



sen i — sen i';>sen r — sen r' 



2 sen 



i 



-a 



cos 



t'4-i' 





2 



2 







cos 



CP11 



2 

 í — t' 



r—r 1 



>2sen — 



r-fr' 

 cos 2 ; 



r-fr' 

 <cos - 





^^ CPT1 





ou 



e por ser 



tem-se 



j j,' }«, 



seu -2-> sen - 2 

 ou 



t — i'^> r — r 1 



D'esta desegualdade resulta 



i — i' r — r 1 



cos ~y~< cos ~y~ 



ou 



r — r' 

 COS 



» — *' 



COS^-— 



2 

 >1 



Fazendo n'este quebrado i=i' e portanto r=r , 3 elle torna-se egual á 

 unidade. Logo o minimo de d corresponde a i—i'. 



