92 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



geratriz LO, e tirando a normal MM 1 , fórma-se o angulo 

 M'0'0=0'ON l >LON' 



cTonde se conclue que o raio 00' não pode emergir no meio superior. 



Seja agora BAC, flg. 6, a secção recta d'um prisma, conduzida pelo 



ponto / de incidência do raio, e n'aquelle ponto tirem-se as rectas IE e 



ID respectivamente perpendiculares ás faces ifi e a AC; suppondo 



Fig.6 



FIE egual ao angulo limite, e fazendo mover em torno de IE a recta 

 IF, obtem-se o cone F1G' dentro do qual existem todos os raios, que, 

 incidindo em I, passam do meio exterior para o interior do prisma; 

 suppondo DIG também egual áquelle angulo, e fazendo mover IG em 

 torno de ID, fórma-se outro cone FIG dentro do qual devem existir 

 todos os raios, que, partindo de 1, podem emergir no meio exterior. Con- 

 clue-se portanto que é preciso que estes cones se intersectem para ha- 

 ver raios que entrando em / possam sahir na face AC; não deve por- 

 tanto ser DIE^ZL; e como D IE=A, segue-se que para haver emer- 

 gência na face AC é necessário que o angulo refrangente do prisma não 

 seja maior que o dobro do angulo limite da sua substancia. O angulo li- 

 mite do vidro sendo proximamente 42°, basta que o angulo refrangente 

 seja egual a 90° para não haver emergência de raio algum. 



Sendo 1=2 L, é DIE=ZL; as rectas IF e IG coincidem; os dois 

 cones tornam-se por tanto tangentes, e a geratriz de contacto IF, exis- 

 tente evidentemente no plano da secção recta ABC, representa o raio 

 refracto correspondente ao único raio incidente que pode emergir na 

 face AC, o qual é evidentemente o que rasa a superfície AB caminhando 

 de B para /. Suppondo que A diminue, diminue egualmente o angulo 

 DIE; os dois cones passam de tangentes a secantes; a recta IG aproxi- 

 ma-se de IG', e por conseguinte maior é o numero de raios que inci- 

 dindo no ponto I podem emergir na face A C. 



