94 JORNAL DE SCIENGIAS MATHEMATICAS 



A=r + r' e d=i-\-i' — A 



das quaes se tira para r=r' 



A=2r d=2(t — r) 



Notemos primeiro que sendo 



i — r í-fr 

 2 sen — -— cos -*— 

 sen t sen i— sen r 2 2 



4 = = =n — 1 



sen r sen r sen r 



é necessário que t — r augmente, quando augmentar i, para o quebra- 

 do anterior ficar constante ; mas, fazendo variar A desde zero até 2 L, o 

 angulo r correspondente ao desvio minimo augmenta desde zero até L, 

 augmentando portanto o angulo i desde zero até 90°; logo o valor de d 

 cresce por conseguinte desde zero até 180° — 2L = 180° — A. O maior 

 valor de d realisa-se portanto no prisma cujo angulo refrangente é egual 

 a 2 L, e é egual então ao supplemento d'aquelle angulo, como devia ser, 

 porque n'este ultimo caso o raio entra parallelamente a uma das faces 

 do prisma e sae parallelamente á outra. 



7. — Determinação analytica do ultimo raio que pode emergir num prisma, 

 suppoudo o plano de incidência perpendicular ás suas arestas. 



O ultimo raio que pode emergir é o que faz um angulo incidente 

 i, a que corresponde um angulo r' egual ao angulo limite L; portanto, 

 considerando primeiro o raio abaixo da normal, será 





A=r + L ou r=A — L 



e 







sen i—n sen r—w sen (A — L) 



isto é, 







sen i-=n sen A cos L — n sen L cos A; 



porém 







sen L = ; 



n 



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cos 



^n/H^vA'-^ 



