PHYSTCAS E NATURAES 95 



Substituído vem 



sen í== sen A \l rfi — 1 — cos A (a) 



Estando o raio acima da normal é A = r' — r ou A = L — r, por- 

 tanto r = L — A; e como L — A é de signal contrario a A — L, os 

 senos d'estes dois arcos são eguaes e de signaes contrários; logo 



sen í = cos A — sen A t / ri 1 — 1 (b) 



Representando por X os ângulos ODA e O' DA, fig. 7, tem-se 



Fig. 7 



no primeiro caso X=90° + i, e no segundo X=90° — í; logo é 

 cos X= sen j 90° — (90° -fi) J = — sen i ou cos X = sen i 



e portanto, substituindo na formula (a) sen i por — cosX, e na for- 

 mula (b) seni por cosX, tem-se n'um e n'outro caso 



y/w 2 — 



cosX=cosil — sen Ai / w 2 — 1 



Discassão.— \ .° Fazendo A = vem Z==0; portanto todos os 

 raios podem emergir. Augmentando A diminue cos A e augmenta sen A; 

 logo cos X diminue, isto é, augmenta o angulo X que faz o primeiro raio 

 susceptível de emergir; 



2.° Fazendo A=L vem cosX=0 ou X=90°, o que quer dizer 

 que o primeiro raio que pode emergir é o normal á face de incidência; 



