96 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



3.° Aos valores de A maiores que L correspondem valores nega- 

 tivos do cos X, isto é, valores de X maiores que 90°; 



Finalmente, fazendo 1=2 L, a formula A=r' — r torna-se absurda 

 para r'=L; e portanto não ha raio algum acima da normal que possa 

 emergir. A formula A=r+r' para A=%L e r'=L dá r=L, ou £=90°; 

 e como n'este caso é X=90°+i, tem-se A=180°, d'onde se conclue que 

 o único raio que pode emergir é o que rasa a face de emergência do 

 jado da base do prisma. Para valores de A>21 é r^>L, o que é 

 absurdo; quer isto dizer que não ha raio emergente. 



N'este estudo supposemos sempre o prisma mais refrangente que 

 o meio onde se acha, pois aliás já dissemos que todos os raios que 

 entram podem sair; e não considerámos o caso do raio emergente 

 estar acima da normal, o que pode dar-se, para certos valores de i, 

 quando é muito pequeno o angulo do prisma, porque sendo então 

 A=r — r' ou r=A+r ! , é, para aquelles valores de i, r ! <^L, por ser r 

 quando muito egual ao angulo limite. 



