104 JORNAL DE SCIENCIAS MATHEMATICAS 



Na formula (2) temos 



t—p! n' 



t n 



OU 



((0— p f )n=tn' 



substituindo t e p' pelos seus valores, o de t que é Vd — V(i-\-kt)a (re- 

 presentando V o volume do solido, que se immerge no liquido em ques- 



V[l4-kt) 

 tão) e o de (t)—p' que é Vd . ■ .. virá 



l + d t 

 {vd— V ( l ~ h ^ t) x\n=ívd—V(i+kt)a\n l («) 



x representa a densidade do liquido que pretendemos conhecer. 

 Para o caso do solido estar mergulhado na agua estabelecemos 



t—f n" 



t n 



OU 



((t)—p")n=tn" 



pondo em logar de t, (t) e p" vir-nos-ha 



ívd—V i r^Xi = [vd—V(i + kt)a]n" (ê) 



dividindo por Fas formulas (a) e (ê) vir-nos-hão as equações: 



1 -\-k t 

 dn — n- x=dn' — w'(l -\-kt)a (y) 



dn J^±^) =zdnll _ n u^j rkt)a (ô) 



Da equação (y) tira-se 



(i-\-kt) 

 d{n—n')=n- — — -x — n'(l -\-kt)a 



1+0 1 

 nx (1+ifcí) an'(i-\-kt) 



(i+S' t )(n— n') n—n' 



