138 



JORNAL DE SGIENGIAS MATHEMATICAS 



Com effeito, suppondo ser xc uma das soluções pedidas, será 



xc 

 eh 



xc a'c eh ac 



=>, mas --=—-, — -= — , 



de a' e de ae 



logo 



xc a'c ac 

 eh a'e ae 



temos pois uma razão anharmonica conhecida entre os quatro pontos a, 

 a 1 , e, c de que se dão os três a, a ! , e e se procura o ponto c. 



Observaremos agora que os seis pontos a t a'; b, b'; c, c 1 formam 

 uma involução. 



Com effeito tem-se as quatro razões anharmonicas eguaes 



a'b' ' ab' 



a'c . ac de . ae. ae de de . ae 



Vê ' "Õ7 3 ' ~dd ' 7c' = ' ~ãb ' ~a!b = ' JI7 ' Tir = 



das quaes al. a e 2. a dão 



a' e*ad 



a c.ae 



d e*ac 



ij 



ae.d c 



