PHYSICAS E NATURAES 139 



cTonde 



— i 



ae ac.ac' 



(2) 



deduz-se egualmente das duas ultimas, 



2 



ae ab.ab' 



-jl a'b.a'b>' 



e logo 



ab'ab' ac.ac! 



a'b.a'b' a'c.a'c'* 



que é uma das relações de involução, na qual o ponto e é duplo. 



Se ag fôr parallelo a da' o ponto c ira para o infinito, e será en- 

 tão d o ponto central da involução, dando logar ás egualdades 



2 



c'a.ca—db.db'=de 



N'este caso, a formula (2) converte-se em 



2 



ae a d 



=T^ (3) 



a e 



O segmento a a' devide harmonicamente os dois cb, dV. 

 Com effeito, tem-se entre a l. a e 3. a das egualdades (1), tornando 

 explicito o signal da 3.% 



ac.a' c ae.a'b 



a'e.ac a e.ab ' 



d'onde 



ca 1 ,ba! 

 ca ba 



do mesmo modo se conclue entre a 2. a e i. a 



d a .6' a 



logo se ag fôr parallela a da', uma das soluções passará pelo meio de 

 a a'. 



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