PHYSICAS E NATURAES 213 



D'abord, si nous considérons Finvolution 1 li 



a „ a „ a * = O» 



x y z 



dont les points triples sont representes par 



les deux êléments definis par 



«!=o, 



í=o, 



sont les points neutres de cette involution. 



Ensuite, supposons que 1'on cherche le premier groupe polaire 

 d'un point y v y v par rapport aux points 



on trouve 



Or, il est facile de vérifier que si y v y 2 est Fun des deux points 



X ' 



le groupe polaire será forme de Fautre point et vice-versâ. 



En d'autres termes, soient n, n' les deux points representes par 

 hl— O, et a, b, c les points donnés par a 3 x =0. 



La premiére polaire de -n, par rapport à a s b, c passe par ri. 



Enfln si (y L y%) est un des points-*}, n', la premiére polaire se com- 

 posera de deux pointes coincidants avec Fautre. 



Ce sont, parmi les nombreuses propriétés géométriques des cinq 

 points representes par 



a l=°> h l = °> 



1 Pour ces dénominations et notations, voir, par exemple, nos Essais de 

 gèomêtrie supêrieure du troisième ordre, ou un mémoire qui paraitra prochai- 

 nement dans le Jornal de sciencias mathematicas de notre savant collègue, M. 

 Gomes Teixeira. 



Io 



